|x|

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{(1 - 4x)^2 (1 - 2x^2)^{1/2}}{(4 - x)^{3/2}}$.આ પદાવલિને નીચે મુજબ લખી શકાય:$f(x) = (1 - 8x + 16x^2) (1 - 2x^2)^{1/2} \cdot 4

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{61}{64}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{(1 - 4x)^2 (1 - 2x^2)^{1/2}}{(4 - x)^{3/2}}$.આ પદાવલિને નીચે મુજબ લખી શકાય:$f(x) = (1 - 8x + 16x^2) (1 - 2x^2)^{1/2} \cdot 4^{-3/2} (1 - \frac{x}{4})^{-3/2}$.$4^{-3/2} = \frac{1}{8}$ હોવાથી:$f(x) = \frac{1}{8} (1 - 8x + 16x^2) (1 - 2x^2)^{1/2} (1 - \frac{x}{4})^{-3/2}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + u)^n = 1 + nu + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1 - 2x^2)^{1/2} = 1 - x^2 + \dots$$(1 - \frac{x}{4})^{-3/2} = 1 + (-\frac{3}{2})(-\frac{x}{4}) + \dots = 1 + \frac{3x}{8} + \dots$આ કિંમતો મૂકતા:$f(x) = \frac{1}{8} (1 - 8x + 16x^2) (1 + \dots) (1 + \frac{3x}{8} + \dots)$.$x$ નો સહગુણક શોધવા માટે:$f(x) = \frac{1}{8} [1 \cdot (\frac{3x}{8}) - 8x \cdot 1] + \dots$$f(x) = \frac{1}{8} (\frac{3}{8} - 8) x + \dots = \frac{1}{8} (\frac{3 - 64}{8}) x = -\frac{61}{64} x$.આમ, $x$ નો સહગુણક $-\frac{61}{64}$ છે.

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}$ માટે, $\frac{(1 - 4x)^2 (1 - 2x^2)^{1/2}}{(4 - x)^{3/2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\left[ (1 + x)^{100} + (1 + x^2)^{100}(1 + x^3)^{100} \right]$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1 + (1 + x) + (1 + x)^2 + \dots + (1 + x)^n$ પદાવલિના વિસ્તરણમાં $x^k$ $(0 \le k \le n)$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729, 7290$ અને $30375$ હોય,તો $a, b$ અને $n$ શોધો.

$(1+x+x^2)^8$ માં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module