(x+a)^{47}-(x-a)^{47} के विस्तार में सरलीकरण | vedclass

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Question

(A) $(x+a)^n$ का विस्तार $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$ द्वारा दिया जाता है। $(x+a)^n - (x-a)^n$ के लिए,$a$ की सम घात वाले पद कट जाते हैं,औ

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$24$

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(A) $(x+a)^n$ का विस्तार $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$ द्वारा दिया जाता है। $(x+a)^n - (x-a)^n$ के लिए,$a$ की सम घात वाले पद कट जाते हैं,और केवल $a$ की विषम घात वाले पद शेष रहते हैं। यदि $n$ एक विषम संख्या है,तो $(x+a)^n - (x-a)^n$ के विस्तार में पदों की संख्या $\frac{n+1}{2}$ द्वारा दी जाती है। यहाँ,$n = 47$,जो एक विषम संख्या है। अतः,पदों की संख्या $\frac{47+1}{2} = \frac{48}{2} = 24$ होगी।

$(x+a)^{47}-(x-a)^{47}$ के विस्तार में सरलीकरण के बाद पदों की कुल संख्या क्या है?

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