$(98)^{5}$ ની ગણતરી કરો.

ધારો કે $a$ એ બહુપદી સમીકરણ $x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1=0$ નું સૌથી મોટું વાસ્તવિક બીજ છે અને $b$ એ સૌથી નાનું વાસ્તવિક બીજ છે. તો $\frac{a^2+b^2}{a+b+1}$ ની કિંમત શોધો.

$\sum\limits_{r = 1}^{19} {\frac{{{}^{20}{C_{r + 1}}{(-1)}^r}}{{{2^{2r + 1}}}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=(2011+x)^n$ હોય,જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક ચલ છે અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $f(0)+f^{\prime}(0)+\frac{f^{\prime \prime}(0)}{2 !}+\ldots+\frac{f^{(n-1)}(0)}{(n-1) !}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જ્યારે $(2m + 1)^{2n}$ $(m, n \in N)$ ને $8$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$(1 + x - 3x^2)^{3148}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?