$y^{2}=10x$ માટે પરવલયના નાભિના યામ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ સમીકરણ $y^{2}=10x$ છે.
અહીં,$x$ નો સહગુણક ધન છે.
તેથી,પરવલય જમણી તરફ ખુલે છે.
આ સમીકરણની $y^{2}=4ax$ સાથે સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે:
$4a=10 \Rightarrow a=\frac{5}{2}$.
$\therefore$ નાભિના યામ $= (a, 0) = \left(\frac{5}{2}, 0\right)$.
આપેલ સમીકરણમાં $y^{2}$ હોવાથી,પરવલયની અક્ષ $x$-અક્ષ છે.
નિયામિકાનું સમીકરણ $x = -a$ છે,એટલે કે $x = -\frac{5}{2}$.
નાભિલંબની લંબાઈ $= 4a = 10$.

Explore More

Similar Questions

જો $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + 4\lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

એક પરવલયની ધરી $y=x$ રેખા પર છે. તેના શિરોબિંદુ $A$ નું $(0,0)$ થી અંતર $\sqrt{2}$ છે અને તેના નાભિ $S$ નું $(0,0)$ થી અંતર $2\sqrt{2}$ છે. જો $A$ અને $S$ પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો પરવલયનું પ્રાચલિત સ્વરૂપમાં સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા હોય,તો $k$ નું એક મૂલ્ય શું હોય?

Difficult
View Solution

જો $(2, k)$ એ $(1, -3), (-1, 5), (0, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેની ધરી $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા પરવલય પરનું બિંદુ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P(x, y)$ એ $(1, 0)$ ને વક્ર $y^{2} = \left|\begin{array}{ll}x+1 & x+2 \\ x+3 & x+5\end{array}\right|$ પરના બિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ છે. તો,$P$ નો બિંદુપથ કોની સાપેક્ષે સંમિત છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo