(5, 1, 6) અને (3, 4, 1) માંથી પસાર થતી રેખા Z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{z-z_1}{z_2-z_1}

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{17}{3}, 0, \frac{23}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{z-z_1}{z_2-z_1}$ છે.$(5, 1, 6)$ અને $(3, 4, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $\frac{x-5}{3-5} = \frac{y-1}{4-1} = \frac{z-6}{1-6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{x-5}{-2} = \frac{y-1}{3} = \frac{z-6}{-5} = k$ મળે છે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(5-2k, 3k+1, 6-5k)$ સ્વરૂપનું છે.રેખા $ZX$-સમતલને છેદતી હોવાથી,તેનો $y$-યામ $0$ હોવો જોઈએ.$3k+1 = 0$ લેતા,$k = -\frac{1}{3}$ મળે છે.$k = -\frac{1}{3}$ ને યામમાં મૂકતા:$x = 5 - 2(-\frac{1}{3}) = 5 + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}$.$y = 3(-\frac{1}{3}) + 1 = 0$.$z = 6 - 5(-\frac{1}{3}) = 6 + \frac{5}{3} = \frac{23}{3}$.તેથી,જરૂરી બિંદુ $\left(\frac{17}{3}, 0, \frac{23}{3}\right)$ છે.

$(5, 1, 6)$ અને $(3, 4, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $ZX$-સમતલને જ્યાં છેદે તે બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ અને $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જે રેખાઓના દિકકોસાઈન $l + m + n = 0$ અને $2lm + 2nl - mn = 0$ સંબંધો દ્વારા જોડાયેલા છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$x = ay + b$ અને $z = cy + d$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતી રેખાના દિકગુણોત્તરો (direction ratios) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module