જે રેખાઓના દિકકોસાઈન l + m + n = 0 અને 2lm + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંબંધો $l + m + n = 0$ અને $2lm + 2nl - mn = 0$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$n = -(l + m)$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $2lm + 2l(-(l + m)) - m(-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંબંધો $l + m + n = 0$ અને $2lm + 2nl - mn = 0$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$n = -(l + m)$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $2lm + 2l(-(l + m)) - m(-(l + m)) = 0$. $2lm - 2l^2 - 2lm + ml + m^2 = 0$. $-2l^2 + lm + m^2 = 0$,અથવા $2l^2 - lm - m^2 = 0$. અવયવ પાડતા $(2l + m)(l - m) = 0$ મળે છે. કિસ્સો $1$: $2l + m = 0 \Rightarrow m = -2l$. તેથી $n = -(l - 2l) = l$. દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ એ $(1, -2, 1)$ છે. કિસ્સો $2$: $l - m = 0 \Rightarrow m = l$. તેથી $n = -(l + l) = -2l$. દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ એ $(1, 1, -2)$ છે. ધારો કે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. $\cos 	heta = \frac{|(1)(1) + (-2)(1) + (1)(-2)|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2}} = \frac{|-3|}{6} = \frac{1}{2}$. તેથી,$	heta = \pi/3$ અથવા $	heta = 2\pi/3$.

જે રેખાઓના દિકકોસાઈન $l + m + n = 0$ અને $2lm + 2nl - mn = 0$ સંબંધો દ્વારા જોડાયેલા છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x+2}{3}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{5}$ છે,તો રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

જો $A(1, 2, 1)$,$B(2, 3, 2)$,$C(2, 1, 3)$,અને $D(3, 2, 4)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ છેદતી હોય,તો $k = . . . . .$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module