ધારો કે $L_1$ અને $L_2$ રેખાઓ $\overrightarrow{r} = \hat{i} + \lambda(-\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}), \lambda \in R$ અને $\overrightarrow{r} = \mu(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}), \mu \in R$ દર્શાવે છે. જો $L_3$ એક એવી રેખા હોય જે $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ હોય અને બંનેને છેદતી હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ $L_3$ નું વર્ણન કરે છે?
$(1) \overrightarrow{r} = \frac{1}{3}(2\hat{i} + \hat{k}) + t(2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}), t \in R$
$(2) \overrightarrow{r} = \frac{2}{9}(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + t(2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}), t \in R$
$(3) \overrightarrow{r} = t(2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}), t \in R$
$(4) \overrightarrow{r} = \frac{2}{9}(4\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + t(2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}), t \in R$

  • A
    $1, 2, 4$
  • B
    $1, 2, 3$
  • C
    $1, 2$
  • D
    $1, 3$

Explore More

Similar Questions

બિંદુઓ $(a, b, c)$ અને $(a - b, b - c, c - a)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $\frac{x-k}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-\frac{9}{2}}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$A$ રેખા $L$ એ બિંદુઓ $A(1, 3, 2)$ અને $B(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $P(1, 1, -1)$ નું રેખા $L$ માં પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ હોય,તો $x+y+z=$

$1, -4, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ $\frac{x-7}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{1}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y-7}{3}=\frac{z}{1}$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો $( AB )^{2}$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો,જ્યાં $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+4}{2}$ અને $L_2$ એ બિંદુઓ $A(-4,4,3)$ અને $B(-1,6,3)$ માંથી પસાર થતી રેખા છે અને તે $\frac{x-3}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{1}$ રેખાને લંબ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo