1, -4, 2 દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રથમ રેખા પરનું બિંદુ $A$ $(3\lambda+7, -\lambda+1, \lambda-2)$ છે અને બીજી રેખા પરનું બિંદુ $B$ $(2\mu, 3\mu+7, \mu)$ છે.રેખા $AB$ ના દિ

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રથમ રેખા પરનું બિંદુ $A$ $(3\lambda+7, -\lambda+1, \lambda-2)$ છે અને બીજી રેખા પરનું બિંદુ $B$ $(2\mu, 3\mu+7, \mu)$ છે.રેખા $AB$ ના દિશા ગુણોત્તર $(2\mu - (3\lambda+7), 3\mu+7 - (-\lambda+1), \mu - (\lambda-2))$ છે,જેનું સાદું રૂપ $(2\mu - 3\lambda - 7, 3\mu + \lambda + 6, \mu - \lambda + 2)$ થાય છે.રેખા $AB$ ના દિશા ગુણોત્તર $1, -4, 2$ આપેલા હોવાથી:$\frac{2\mu - 3\lambda - 7}{1} = \frac{3\mu + \lambda + 6}{-4} = \frac{\mu - \lambda + 2}{2} = k$પ્રથમ અને બીજા ગુણોત્તર પરથી:$-8\mu + 12\lambda + 28 = 3\mu + \lambda + 6 \implies 11\lambda - 11\mu = -22 \implies \lambda - \mu = -2 \implies \mu = \lambda + 2$.બીજા અને ત્રીજા ગુણોત્તર પરથી:$6\mu + 2\lambda + 12 = -4\mu + 4\lambda - 8 \implies 10\mu - 2\lambda = -20 \implies 5\mu - \lambda = -10$.$\mu = \lambda + 2$ ને $5\mu - \lambda = -10$ માં મૂકતા:$5(\lambda + 2) - \lambda = -10 \implies 4\lambda + 10 = -10 \implies 4\lambda = -20 \implies \lambda = -5$.તેથી $\mu = -5 + 2 = -3$.$A$ ના યામ: $(3(-5)+7, -(-5)+1, -5-2) = (-8, 6, -7)$.$B$ ના યામ: $(2(-3), 3(-3)+7, -3) = (-6, -2, -3)$.$(AB)^2 = (-6 - (-8))^2 + (-2 - 6)^2 + (-3 - (-7))^2 = (2)^2 + (-8)^2 + (4)^2 = 4 + 64 + 16 = 84$.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(3,4,-7)$ અને $B(1,-1,6)$ માંથી પસાર થતી રેખાના પ્રચલિત સમીકરણો કયા છે?

રેખાઓ $\frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{7-x}{2}=y-2=z-6$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

$YZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$\triangle ABC$ એ $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ દ્વારા રચાયેલ છે. જો $D$ એ $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $D$ ના યામ શોધો.

રેખા $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-2}$ પરના બિંદુ $A(-2, 1, -1)$ થી $12 \text{ એકમ}$ અંતરે આવેલા બિંદુઓના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module