રેખાઓ frac{x+7}{-6}=frac{y-6}{7}=frac{z}{1} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખા $L_{1}: \frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=\frac{z-0}{1}$ છે.$L_{1}$ પરનું બિંદુ $\vec{a}_{1} = (-7, 6, 0)$ છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{b}_{1

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{29}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખા $L_{1}: \frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=\frac{z-0}{1}$ છે.$L_{1}$ પરનું બિંદુ $\vec{a}_{1} = (-7, 6, 0)$ છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{b}_{1} = (-6, 7, 1)$ છે.બીજી રેખા $L_{2}: \frac{x-7}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{1}$ છે.$L_{2}$ પરનું બિંદુ $\vec{a}_{2} = (7, 2, 6)$ છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{b}_{2} = (-2, 1, 1)$ છે.સદિશ $\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1} = (7 - (-7), 2 - 6, 6 - 0) = (14, -4, 6)$.ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -6 & 7 & 1 \ -2 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 6\hat{i} + 4\hat{j} + 8\hat{k} = (6, 4, 8)$.તેનું માન $|\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}| = \sqrt{6^2 + 4^2 + 8^2} = \sqrt{116} = 2\sqrt{29}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1}) \cdot (\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2})}{|\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}|} ight| = \left| \frac{(14, -4, 6) \cdot (6, 4, 8)}{2\sqrt{29}} ight| = \frac{116}{2\sqrt{29}} = 2\sqrt{29}$.

રેખાઓ $\frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{7-x}{2}=y-2=z-6$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\overline{r}=(3 \bar{i}-5 \bar{j}+2 \bar{k})+t(4 \bar{i}+3 \bar{j}-\bar{k})$ અને $\overline{r}=(\bar{i}+2 \bar{j}-4 \bar{k})+s(6 \bar{i}+3 \bar{j}-2 \bar{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{1}$ અને $x+y+z+1=0, 2x-y+z+3=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો $A(-2, 4, a)$,$B(1, b, 3)$,$C(c, 0, 4)$ અને $D(-5, 6, 1)$ સમરેખ બિંદુઓ હોય,તો $a+b+c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module