રેખાઓ overline{r}=(3 bar{i}-5 bar{j}+2 bar{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે રેખાઓ $\overline{r} = \overline{a_1} + t\overline{b_1}$ અને $\overline{r} = \overline{a_2} + s\overline{b_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) બે રેખાઓ $\overline{r} = \overline{a_1} + t\overline{b_1}$ અને $\overline{r} = \overline{a_2} + s\overline{b_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\overline{a_2} - \overline{a_1}) \cdot (\overline{b_1} 	imes \overline{b_2})|}{||\overline{b_1} 	imes \overline{b_2}||}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં, $\overline{a_1} = 3\bar{i} - 5\bar{j} + 2\bar{k}$, $\overline{b_1} = 4\bar{i} + 3\bar{j} - \bar{k}$, $\overline{a_2} = \bar{i} + 2\bar{j} - 4\bar{k}$, અને $\overline{b_2} = 6\bar{i} + 3\bar{j} - 2\bar{k}$ છે.પ્રથમ, $\overline{a_2} - \overline{a_1} = -2\bar{i} + 7\bar{j} - 6\bar{k}$ શોધો.ત્યારબાદ, સદિશ ગુણાકાર $\overline{b_1} 	imes \overline{b_2} = \begin{vmatrix} \bar{i} & \bar{j} & \bar{k} \ 4 & 3 & -1 \ 6 & 3 & -2 \end{vmatrix} = -3\bar{i} + 2\bar{j} - 6\bar{k}$ શોધો.તેનું માન $||\overline{b_1} 	imes \overline{b_2}|| = \sqrt{9 + 4 + 36} = 7$ છે.અદિશ ગુણાકાર $(\overline{a_2} - \overline{a_1}) \cdot (\overline{b_1} 	imes \overline{b_2}) = 6 + 14 + 36 = 56$ છે.તેથી, $d = \frac{56}{7} = 8$.

રેખાઓ $\overline{r}=(3 \bar{i}-5 \bar{j}+2 \bar{k})+t(4 \bar{i}+3 \bar{j}-\bar{k})$ અને $\overline{r}=(\bar{i}+2 \bar{j}-4 \bar{k})+s(6 \bar{i}+3 \bar{j}-2 \bar{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\vec{r} = (6 \hat{i} + 7 \hat{j} + 7 \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો બિંદુ $P(\beta, 0, \beta) \, (\beta \neq 0)$ થી રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z + 1}{-1}$ પરના લંબની લંબાઈ $\sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1, 2, -4)$ નું રેખા $\frac{x-3}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z+5}{6}$ થી અંતર શોધો.

સમાંતર રેખાઓ $\vec{r}=(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k})+\mu(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module