$YZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બિંદુ $\bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\bar{i}+\bar{j}+3 \bar{k}$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(-1, 0, 2)$ અને $(3, 4, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ અને $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{k} = \frac{z - 1}{2}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો બે રેખાઓ $l_{1}: \frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-2}, z=2$ અને $l_{2}: \frac{x-1}{1}=\frac{2y+3}{\alpha}=\frac{z+5}{2}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો રેખાઓ $l_{2}$ અને $l_{3}: \frac{1-x}{3}=\frac{2y-1}{-4}=\frac{z}{4}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $(a, b, c)$ એ રેખા $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z}{-1}$ માં બિંદુ $(1, 2, -3)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.