જો રેખાઓ frac{x - 1}{2} = frac{y + 1}{3} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $L_2: \frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ છે.$L_1$ પર

Vedclass · Accepted Answer

$9/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $L_2: \frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ છે.$L_1$ પરનું બિંદુ $A(1, -1, 1)$ છે અને દિશા સદિશ $\vec{l} = (2, 3, 4)$ છે.$L_2$ પરનું બિંદુ $B(3, k, 0)$ છે અને દિશા સદિશ $\vec{m} = (1, 2, 1)$ છે.રેખાઓ ત્યારે જ છેદે જો સદિશ $\vec{AB} = (3-1, k-(-1), 0-1) = (2, k+1, -1)$ એ $\vec{l}$ અને $\vec{m}$ સાથે એક જ સમતલમાં હોય.આ શરત મુજબ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{AB}, \vec{l}, \vec{m}] = 0$ થાય,એટલે કે $(\vec{AB}) \cdot (\vec{l} 	imes \vec{m}) = 0$.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{l} 	imes \vec{m} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(3-8) - \hat{j}(2-4) + \hat{k}(4-3) = (-5, 2, 1)$ શોધો.હવે,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $(2, k+1, -1) \cdot (-5, 2, 1) = 0$.$2(-5) + (k+1)(2) + (-1)(1) = 0$.$-10 + 2k + 2 - 1 = 0$.$2k - 9 = 0$.$2k = 9$.$k = 9/2$.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ છેદતી હોય,તો $k = . . . . .$.

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $mn-2lm-2nl=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

રેખાઓ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z + 3}{4}$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{-3}$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

જો બિંદુઓ $A, B, C,$ અને $D$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6),$ અને $(2, 9, 2)$ હોય,તો રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^\circ$ માં)

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2\lambda}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda=$

$A(1, -2, 1)$ અને $B(2, -1, 2)$ એ રેખાખંડના અંત્યબિંદુઓ છે. જો $D(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $C(1, 2, 3)$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module