જો A(1, 2, 1),B(2, 3, 2),C(2, 1, 3),અને D(3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,રેખાઓ $AB$ અને $CD$ ના દિશા સદિશો શોધો. સદિશ $\vec{AB} = (2-1, 3-2, 2-1) = (1, 1, 1)$. સદિશ $\vec{CD} = (3-2, 2-1, 4-3) = (1, 1, 1)$. દિશા સ

Vedclass · Accepted Answer

$\overleftrightarrow{AB} \parallel \overleftrightarrow{CD}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,રેખાઓ $AB$ અને $CD$ ના દિશા સદિશો શોધો. સદિશ $\vec{AB} = (2-1, 3-2, 2-1) = (1, 1, 1)$. સદિશ $\vec{CD} = (3-2, 2-1, 4-3) = (1, 1, 1)$. દિશા સદિશો સમાન હોવાથી,રેખાઓ સમાંતર છે. હવે,બિંદુ $C(2, 1, 3)$ રેખા $AB$ પર છે કે નહીં તે ચકાસીને રેખાઓ સમાન છે કે નહીં તે તપાસો. રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (1, 2, 1) + t(1, 1, 1) = (1+t, 2+t, 1+t)$ છે. જો $C$ એ $AB$ પર હોય,તો $(1+t, 2+t, 1+t) = (2, 1, 3)$. આનાથી $1+t=2 \implies t=1$,$2+t=1 \implies t=-1$,અને $1+t=3 \implies t=2$ મળે છે. $t$ ની કિંમત સુસંગત ન હોવાથી,$C$ એ $AB$ પર નથી. આમ,રેખાઓ સમાંતર છે પણ અલગ છે. તેથી,$\overleftrightarrow{AB} \parallel \overleftrightarrow{CD}$.

જો $A(1, 2, 1)$,$B(2, 3, 2)$,$C(2, 1, 3)$,અને $D(3, 2, 4)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(3, -1, 11)$ માંથી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

જો $A(3,4,5)$, $B(4,6,3)$, $C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય, તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x+3}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{4}$ અને $\frac{x+1}{1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{2}$ ની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $2 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ થી રેખા $\vec{r} = (11 \hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}) + \lambda(10 \hat{i} - 4 \hat{j} - 11 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module