चित्र में दिखाए गए विन्यास के लिए फिसलती हुई छड़ $AB$ (प्रतिरोध $= R$) में धारा ज्ञात कीजिए। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ स्थिर है और कागज के बाहर की ओर निर्देशित है। समानांतर तारों का कोई प्रतिरोध नहीं है,और वेग $v$ स्थिर है। स्विच $S$ को समय $t = 0$ पर बंद किया जाता है।

(N/A) लंबाई की एक छड़ चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत $v$ वेग से गति कर रही है,जो इसके सिरों के बीच $\varepsilon = Bvd$ का emf उत्पन्न करती है।
जब $t = 0$ पर स्विच $S$ बंद किया जाता है,तो संधारित्र चार्ज होना शुरू हो जाता है। मान लीजिए कि $t$ समय पर संधारित्र पर आवेश $Q(t)$ है।
किरचॉफ के दूसरे नियम के अनुसार:
$\varepsilon = V_R + V_C$
$Bvd = IR + \frac{Q}{C}$
चूंकि $I = \frac{dQ}{dt}$,इसलिए:
$R \frac{dQ}{dt} + \frac{Q}{C} = Bvd$
$\frac{dQ}{dt} + \frac{Q}{RC} = \frac{Bvd}{R}$
यह एक प्रथम-क्रम का रैखिक अवकल समीकरण है। $Q(t)$ के लिए सामान्य हल है:
$Q(t) = BvdC + A e^{-t/RC}$
$t = 0$ पर,आवेश $Q(0) = 0$ है,इसलिए $0 = BvdC + A$,जिससे $A = -BvdC$ प्राप्त होता है।
अतः,$Q(t) = BvdC(1 - e^{-t/RC})$ है।
धारा $I(t)$ आवेश का समय के सापेक्ष अवकलन है:
$I(t) = \frac{dQ}{dt} = \frac{d}{dt} [BvdC(1 - e^{-t/RC})]$
$I(t) = BvdC \cdot \left( \frac{1}{RC} \right) e^{-t/RC}$
$I(t) = \frac{Bvd}{R} e^{-t/RC}$