निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए (यह माना गया है कि $a, b, c,$ और $d$ निश्चित शून्येतर अचर हैं): $\frac{a x+b}{c x+d}$

माना $f(x) = \frac{a x+b}{c x+d}$.
भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dx} \left[ \frac{u(x)}{v(x)} \right] = \frac{v(x) u'(x) - u(x) v'(x)}{[v(x)]^2}$.
यहाँ,$u(x) = ax+b$ और $v(x) = cx+d$.
तब $u'(x) = a$ और $v'(x) = c$.
इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:
$f'(x) = \frac{(cx+d)(a) - (ax+b)(c)}{(cx+d)^2}$
$f'(x) = \frac{acx + ad - acx - bc}{(cx+d)^2}$
$f'(x) = \frac{ad - bc}{(cx+d)^2}$