વિધેય $(x^{2}+1) \cos x$ નું વિકલન શોધો. (ધારો કે $a, b, c, d, p, q, r, s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m, n$ પૂર્ણાંકો છે.)

(N/A) ધારો કે $f(x) = (x^{2}+1) \cos x$.
વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx}[u(x)v(x)] = u(x)v'(x) + v(x)u'(x)$:
$f'(x) = (x^{2}+1) \frac{d}{dx}(\cos x) + \cos x \frac{d}{dx}(x^{2}+1)$
$f'(x) = (x^{2}+1)(-\sin x) + \cos x(2x)$
$f'(x) = -x^{2} \sin x - \sin x + 2x \cos x$
તેથી,વિકલિત $2x \cos x - (x^{2}+1) \sin x$ છે.