जब $PQ$,$x$-अक्ष के समांतर हो,तो $P(x_{1}, y_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2})$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(4, -2)$ और $(8, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $7 : 5$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(b \cos \theta, b \sin \theta)$ की मूल बिंदु (origin) से दूरी क्या है?

रेखा $L \equiv 6x + 3y + k = 0$,बिंदुओं $(3, 5)$ और $(4, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $-5: 4$ के अनुपात में विभाजित करती है। यदि रेखाओं $L = 0$ और $x - y + 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $P(g, h)$ है,तो $h =$

बिंदु $A$,बिंदुओं $(-5, 1)$ और $(3, 5)$ को जोड़ने वाली रेखा को $k : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। बिंदुओं $B$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 5)$ और $(7, -2)$ हैं। यदि त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $2$ वर्ग इकाई है,तो $k =$

यदि रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ बिंदुओं $A(-2, 3)$ और $B(3, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करती है,तो वह बिंदु जो $AB$ को $-4m:3n$ के अनुपात में विभाजित करता है,है