बिंदु A,बिंदुओं (-5, 1) और (3, 5) को जोड़ने व | vedclass

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Question

(C) विभाजन सूत्र का उपयोग करके बिंदु $A$ के निर्देशांक $\left( \frac{3k - 5}{k + 1}, \frac{5k + 1}{k + 1} \right)$ हैं।दिया है $B = (1, 5)$ और $C = (7

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$7, 31/9$

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(C) विभाजन सूत्र का उपयोग करके बिंदु $A$ के निर्देशांक $\left( \frac{3k - 5}{k + 1}, \frac{5k + 1}{k + 1} \right)$ हैं।दिया है $B = (1, 5)$ और $C = (7, -2)$,त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 2$ है।मान रखने पर: $\frac{1}{2} \left| \frac{3k - 5}{k + 1}(5 - (-2)) + 1(-2 - \frac{5k + 1}{k + 1}) + 7(\frac{5k + 1}{k + 1} - 5) \right| = 2$.$\frac{1}{2} \left| \frac{7(3k - 5) - (2k + 2 + 5k + 1) + 7(5k + 1 - 5k - 5)}{k + 1} \right| = 2$.$\frac{1}{2} \left| \frac{21k - 35 - 7k - 3 - 28}{k + 1} \right| = 2$.$|14k - 66| = 4|k + 1|$.स्थिति $1$: $14k - 66 = 4k + 4$ $\Rightarrow 10k = 70$ $\Rightarrow k = 7$.स्थिति $2$: $14k - 66 = -4k - 4$ $\Rightarrow 18k = 62$ $\Rightarrow k = 31/9$.

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