दो कण P और Q जिनके निर्देशांक P(t, t^3-16t-3) | vedclass

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Question

(A) दो कणों के बीच की दूरी $PQ$ को दूरी सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है: $PQ = \sqrt{((t+1) - t)^2 + ((t^3 - 6t - 6) - (t^3 - 16t - 3))^2}$ $PQ = \sqr

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$1$

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(A) दो कणों के बीच की दूरी $PQ$ को दूरी सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है: $PQ = \sqrt{((t+1) - t)^2 + ((t^3 - 6t - 6) - (t^3 - 16t - 3))^2}$ $PQ = \sqrt{(1)^2 + (t^3 - 6t - 6 - t^3 + 16t + 3)^2}$ $PQ = \sqrt{1 + (10t - 3)^2}$ न्यूनतम दूरी ज्ञात करने के लिए, हम $PQ^2 = 1 + (10t - 3)^2$ का न्यूनतम मान ज्ञात करते हैं। चूंकि सभी वास्तविक $t$ के लिए $(10t - 3)^2 \geq 0$ होता है, इसलिए $(10t - 3)^2$ का न्यूनतम मान $0$ है जब $10t - 3 = 0$, अर्थात $t = 0.3$। अतः, न्यूनतम दूरी $\sqrt{1 + 0} = 1$ है।

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