यदि $\Delta OAB$ के शीर्षों के निर्देशांक क्रमशः $(0, 0)$,$(\cos \alpha, \sin \alpha)$ और $(-\sin \alpha, \cos \alpha)$ हैं,तो $OA^2 + OB^2 = $

रेखा $2x + y - 3 = 0$,बिंदुओं $A(1, 2)$ और $B(-2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु $C$ पर $a : b$ के अनुपात में विभाजित करती है। यदि बिंदु $C$,बिंदुओं $P\left(\frac{b}{3a}, -3\right)$ और $Q\left(-3, -\frac{b}{3a}\right)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $p : q$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $\frac{p}{q} + \frac{q}{p} =$

बिंदुओं $(7, 5)$ और $(3, 2)$ के बीच की दूरी ........... $unit$ के बराबर है।

$y$-अक्ष पर स्थित वह बिंदु जो $(3, 2)$ और $(-1, 3)$ बिंदुओं से समान दूरी पर है,वह है

$P(a, x)$ और $T(b, y)$ को जोड़ने वाली रेखा पर बिंदु $Q, R$ और $S$ इस प्रकार हैं कि $PQ = QR = RS = ST$ है। यदि $L\left( \frac{5a + 3b}{8}, \frac{5x + 3y}{8} \right)$ रेखाखंड पर एक बिंदु है,तो $L$ किस रेखाखंड का मध्यबिंदु है?

$A(2, -7)$ और $B(6, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $P, Q$ और $R$ बिंदुओं द्वारा $4$ समान भागों में विभाजित किया जाता है,ताकि $AP = PQ = QR = RB$ हो। $PR$ का मध्य-बिंदु है