રેખાઓ l_{1} અને l_{2} વચ્ચેનું અંતર શોધો જે v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ બે રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા સદિશો સમાન છે,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$.આપણી પાસે $\vec{a}_{1} = \hat{i} + 2\hat{j} - 4\h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{293}}{7}$

Vedclass · Answer

(A) આ બે રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા સદિશો સમાન છે,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$.આપણી પાસે $\vec{a}_{1} = \hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ અને $\vec{a}_{2} = 3\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|\vec{b} 	imes (\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1})|}{|\vec{b}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,$\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1} = (3-1)\hat{i} + (3-2)\hat{j} + (-5 - (-4))\hat{k} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ ગણો.ત્યારબાદ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b} 	imes (\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 6 \ 2 & 1 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-3-6) - \hat{j}(-2-12) + \hat{k}(2-6) = -9\hat{i} + 14\hat{j} - 4\hat{k}$ ગણો.તેનું માન $|\vec{b} 	imes (\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1})| = \sqrt{(-9)^2 + 14^2 + (-4)^2} = \sqrt{81 + 196 + 16} = \sqrt{293}$ છે.$\vec{b}$ નું માન $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$ છે.આમ,અંતર $d = \frac{\sqrt{293}}{7}$ છે.

Similar Questions

દર્શાવો કે સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બનાવે છે.

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\lambda \vec{b}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{BC}$ અને $\overline{AD}$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\vec{AB} + \vec{DC} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module