उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: $b=3, c=4,$ केंद्र मूल बिंदु पर; नाभियाँ $x$-अक्ष पर हैं।

(N/A) दिया गया है: $b=3, c=4,$ केंद्र मूल बिंदु पर; नाभियाँ $x$-अक्ष पर हैं।
चूँकि नाभियाँ $x$-अक्ष पर हैं,इसलिए दीर्घ अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है।
अतः,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ के रूप का होगा,जहाँ $a$ अर्ध-दीर्घ अक्ष है।
हम जानते हैं कि $a^{2}=b^{2}+c^{2}$.
मान रखने पर: $a^{2}=3^{2}+4^{2}=9+16=25$.
इस प्रकार,$a^{2}=25$ और $b^{2}=3^{2}=9$.
दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ है।