बिंदु $(4, 3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो प्रथम चतुर्थांश से न्यूनतम क्षेत्रफल वाला त्रिभुज काटती है।

$XY$-समतल में एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि दो परस्पर लंबवत रेखाओं से उसकी दूरियों का योग हमेशा $3$ रहता है। उस बिंदु के बिंदुपथ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि $A(1,0), B(0,-2), C(2,-1)$ तीन निश्चित बिंदु हैं,तो बिंदु $P(x,y)$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए ताकि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $\triangle PAC$ के क्षेत्रफल के बराबर हो।

एक रेखा इस प्रकार गति करती है कि निर्देशांक अक्षों के बीच उसके द्वारा अंतःखंडित भाग की लंबाई अचर $a$ है। तब उस रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

सरल रेखा $3x + 5y = 15$ पर स्थित एक बिंदु जो निर्देशांक अक्षों से समान दूरी पर है,केवल किस चतुर्थांश में स्थित होगा?

यदि बिंदुओं $(-2, 3)$ और $(6, -5)$ से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं के बिंदुपथ का समीकरण $a x + b y + c = 0$ है,जहाँ $a > 0$,तो $a, b, c$ का आरोही क्रम क्या है?