બિંદુ $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે પ્રથમ ચરણમાંથી ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કાપે છે.

$x + y = 0$,$x - y = 0$ અને $lx + my = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લો. જો $l$ અને $m$ એ $l^2 + m^2 = 1$ શરતને આધીન બદલાતા હોય,તો તેના પરિકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

જો $A(2,-3)$ અને $B(-2,1)$ એ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ હોય અને ત્રીજું શિરોબિંદુ રેખા $2x + 3y = 9$ પર ગતિ કરતું હોય,તો ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(a \cos t, a \sin t)$,$(b \sin t, -b \cos t)$ અને $(1, 0)$ છે,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે:

દસ કીડીઓ વાસ્તવિક રેખા પર છે. સમય $t=0$ પર,$k$-મી કીડી $k^2$ બિંદુથી શરૂ થાય છે અને સમાન ઝડપે મુસાફરી કરીને,સમય $t=1$ પર $(11-k)^2$ બિંદુએ પહોંચે છે. ઓછામાં ઓછી બે કીડીઓ એક જ સ્થાને હોય તેવા અલગ-અલગ સમયની સંખ્યા કેટલી છે?

ઋણ ઢાળ ધરાવતી એક સીધી રેખા $L$ બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને ધન યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો જેમ $L$ બદલાય તેમ $OA + OB$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?