એવા સમતલનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ A(2,3,4) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલ રેખાખંડ $AB$ ને કાટખૂણે દુભાગે છે,જેનો અર્થ છે કે સમતલ $AB$ ના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\vec{AB}$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{N}$

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+2z=19$

Vedclass · Answer

(A) સમતલ રેખાખંડ $AB$ ને કાટખૂણે દુભાગે છે,જેનો અર્થ છે કે સમતલ $AB$ ના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\vec{AB}$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{N}$ તરીકે કાર્ય કરે છે.$1$. $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $\left(\frac{2+4}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{4+8}{2}\right) = (3, 4, 6)$ છે.$2$. અભિલંબ સદિશ $\vec{N}$ એ સદિશ $\vec{AB} = (4-2)\hat{i} + (5-3)\hat{j} + (8-4)\hat{k} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.$3$. બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{N}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{N} = 0$ છે.$4$. કિંમતો મૂકતા: $((x-3)\hat{i} + (y-4)\hat{j} + (z-6)\hat{k}) \cdot (2\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}) = 0$.$5$. ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $2(x-3) + 2(y-4) + 4(z-6) = 0$.$6$. સાદું રૂપ આપતા: $2x - 6 + 2y - 8 + 4z - 24 = 0 \Rightarrow 2x + 2y + 4z = 38$.$7$. $2$ વડે ભાગતા: $x + y + 2z = 19$.

એવા સમતલનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ $A(2,3,4)$ અને $B(4,5,8)$ ને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગે છે.

Similar Questions

$(-1, 2, 3)$ અને $(3, -5, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ત્રણ સમતલો $P_{1}: 3x + 15y + 21z = 9$; $P_{2}: x - 3y - z = 5$; અને $P_{3}: 2x + 10y + 14z = 5$ ધ્યાનમાં લો. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓ પર છેદે છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે

ધારો કે સમતલ $P$ પરના બિંદુઓ,બિંદુઓ $A(-4, 2, 1)$ અને $B(2, -2, 3)$ થી સમાન અંતરે છે. તો સમતલ $P$ અને સમતલ $2x + y + 3z = 1$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો એક સમતલ માટે,યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $8, 4, 4$ હોય,તો ઉગમબિંદુથી સમતલ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module