$(-5, 6)$ से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों पर समान अंतःखंड काटने वाली एक सीधी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $2x + 3y = 6$ और $2x + 3y = 8$ क्रमशः $X$-अक्ष को $A$ और $B$ पर काटती हैं। बिंदु $(2, 2)$ से होकर जाने वाली एक रेखा $L$,$X$-अक्ष को $C$ पर इस प्रकार मिलती है कि $A, B$ और $C$ के भुज (abscissae) समांतर श्रेणी में हैं। तब,रेखा $L$ का समीकरण क्या है?

रेखा $5x - 2y = 10$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों के वर्गों का योग क्या है?

बिंदु $(1, 3)$ और $(5, 1)$ एक आयत के सम्मुख शीर्ष हैं। अन्य दो शीर्ष रेखा $y = 2x + c$ पर स्थित हैं,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $y$-अक्ष को मूल बिंदु से $2$ इकाई ऊपर काटती है और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है।

यदि हम $3x + 3y + 7 = 0$ को $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ के रूप में बदलें,तो $p$ का मान क्या होगा?