બિંદુ P(2, -3, 1) માંથી પસાર થતી અને રેખા L: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $L: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{-1} = k$ છે. રેખા $L$ પરનું કોઈ બિંદુ $Q(2k - 1, 3k + 3, -k - 2)$ છે.$PQ$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 2}{-24} = \frac{y + 3}{13} = \frac{z - 1}{-9}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $L: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{-1} = k$ છે. રેખા $L$ પરનું કોઈ બિંદુ $Q(2k - 1, 3k + 3, -k - 2)$ છે.$PQ$ ના દિક ગુણોત્તર $(2k - 3, 3k + 6, -k - 3)$ છે.$PQ \perp L$ હોવાથી, દિક ગુણોત્તરનો ડોટ પ્રોડક્ટ શૂન્ય થાય:$2(2k - 3) + 3(3k + 6) - 1(-k - 3) = 0 \implies 14k + 15 = 0 \implies k = -\frac{15}{14}$.$PQ$ ના દિક ગુણોત્તર $(2(-\frac{15}{14}) - 3, 3(-\frac{15}{14}) + 6, -(-\frac{15}{14}) - 3) = (-\frac{72}{14}, \frac{39}{14}, -\frac{27}{14})$ છે.તેને $-\frac{14}{3}$ વડે ગુણતા, દિક ગુણોત્તર $(24, -13, 9)$ મળે છે.સાચા દિક ગુણોત્તર $(-24, 13, -9)$ છે. તેથી સમીકરણ $\frac{x - 2}{-24} = \frac{y + 3}{13} = \frac{z - 1}{-9}$ છે, જે વિકલ્પ $D$ છે.

બિંદુ $P(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $L: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{-1}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $......$ છે.

$A(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ તથા $\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ સદિશોને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{6x-6}{18} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{5}$ અને $\frac{3x+6}{12} = \frac{y-1}{3} = \frac{z+1}{2}$ એ $\dots$ છે.

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ માં બિંદુ $(2, 3, 5)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $2\alpha + 3\beta + 4\gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module