રેખા L_1 એ બિંદુઓ hat{i}+hat{j} અને hat{k}-ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $L_1$ એ $A(1, 1, 0)$ અને $B(-1, 0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. $L_1$ નો દિશા સદિશ $\vec{v_1} = B - A = -2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.$L_1$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$z$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $L_1$ એ $A(1, 1, 0)$ અને $B(-1, 0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. $L_1$ નો દિશા સદિશ $\vec{v_1} = B - A = -2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.$L_1$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (1-2s, 1-s, s)$ છે.રેખા $L_2$ એ $C(0, 1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $\vec{v_2} = (1, 1, 1)$ ને સમાંતર છે.$L_2$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (t, 1+t, 2+t)$ છે.છેદબિંદુ માટે,$(1-2s, 1-s, s) = (t, 1+t, 2+t)$.યામ સરખાવતા: $1-2s = t$,$1-s = 1+t$,$s = 2+t$.$1-s = 1+t$ પરથી,$s = -t$ મળે છે.$s = -t$ ને $s = 2+t$ માં મૂકતા: $-t = 2+t \implies 2t = -2 \implies t = -1$.તેથી $s = 1$.છેદબિંદુ: $x = -1$,$y = 0$,$z = 1$.આમ,$(y-x) = 0 - (-1) = 1$.$z = 1$ હોવાથી,$(y-x) = z$.

Similar Questions

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j})$ અને $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + \hat{k})$ ના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

દર્શાવો કે ઉગમબિંદુને બિંદુ $(2,1,1)$ સાથે જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(3,5,-1)$ અને $(4,3,-1)$ દ્વારા નિર્ધારિત રેખાને લંબ છે.

$A(4, 2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{c} = 2i + 3j + 6k$ ને સમાંતર રેખાથી બિંદુ $B(1, 2, 3)$ નું અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-1}$ અને $\frac{x+3}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-5}{3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module