उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: नाभि $(0, -3)$,नियता $y = 3$.

परवलय $y^2=4x$ पर विचार करें। मान लीजिए $S$ परवलय की नाभि है। बिंदु $P=(-2,1)$ से परवलय पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का एक युग्म परवलय को $P_1$ और $P_2$ पर मिलता है। मान लीजिए $Q_1$ और $Q_2$ क्रमशः रेखाओं $SP_1$ और $SP_2$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ_1$,$SP_1$ के लंबवत है और $PQ_2$,$SP_2$ के लंबवत है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा/से $TRUE$ है/हैं?
$(A)$ $SQ_1=2$
$(B)$ $Q_1Q_2=\frac{3\sqrt{10}}{5}$
$(C)$ $PQ_1=3$
$(D)$ $SQ_2=1$

यदि $a$ और $c$ एक परवलय की नाभीय जीवा के खंड हैं और $b$ अर्ध-नाभिलंब (semi-latus rectum) है,तो:

परवलय $x^2 - 4x - 8y + 12 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ का अभिलंब,परवलय के अक्ष को शीर्ष से $4a$ की दूरी पर प्रतिच्छेद करता है,तो अभिलंब की प्रवणता (slopes) किस श्रेणी में हैं?

बिंदुओं $(a, 0)$,$(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ के संरेख होने की शर्त क्या है?