(a, b, c) માંથી પસાર થતા અને સમતલ vec{r} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=2$ ને સમાંતર કોઈપણ સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=\lambda$ સ્વરૂપમાં હોય છે. આ સમતલ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z=a+b+c$

Vedclass · Answer

(A) સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=2$ ને સમાંતર કોઈપણ સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=\lambda$ સ્વરૂપમાં હોય છે. આ સમતલ બિંદુ $(a, b, c)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}=a\hat{i}+b\hat{j}+c\hat{k}$ છે. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$(a\hat{i}+b\hat{j}+c\hat{k}) \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=\lambda$,જેનો અર્થ છે કે $a+b+c=\lambda$. હવે $\lambda=a+b+c$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=a+b+c$ મળે છે. કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં,$\vec{r}=x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}$ મૂકતા,આપણને $x+y+z=a+b+c$ મળે છે.

$(a, b, c)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=2$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $P(3,2,4)$ અને $Q(-1,0,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+d=0$ હોય,તો $ac+bd$ ની કિંમત શોધો.

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y + z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module