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Question

(B) दिया गया परिपथ एक व्हीटस्टोन ब्रिज विन्यास है। मान लीजिए संधारित्र $C_1 = 1 \mu F$,$C_2 = 3 \mu F$,$C_3 = 2 \mu F$,$C_4 = 6 \mu F$ हैं,और मध्य संध

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$\frac{9}{4} \mu F$

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(B) दिया गया परिपथ एक व्हीटस्टोन ब्रिज विन्यास है। मान लीजिए संधारित्र $C_1 = 1 \mu F$,$C_2 = 3 \mu F$,$C_3 = 2 \mu F$,$C_4 = 6 \mu F$ हैं,और मध्य संधारित्र $C_5 = 5 \mu F$ है।भुजाओं में संधारित्रों के अनुपात की जाँच करें: $\frac{C_1}{C_3} = \frac{1}{2}$ और $\frac{C_2}{C_4} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$।चूँकि $\frac{C_1}{C_3} = \frac{C_2}{C_4}$,इसलिए व्हीटस्टोन ब्रिज संतुलित है।एक संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज में,मध्य संधारित्र $C_5$ से कोई आवेश प्रवाहित नहीं होता है,इसलिए इसे परिपथ से हटाया जा सकता है।अब,परिपथ में दो समानांतर शाखाएँ हैं: एक में $C_1$ और $C_2$ श्रेणीक्रम में हैं,और दूसरी में $C_3$ और $C_4$ श्रेणीक्रम में हैं।ऊपरी शाखा की तुल्य धारिता: $C_{up} = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \frac{1 	imes 3}{1 + 3} = \frac{3}{4} \mu F$।निचली शाखा की तुल्य धारिता: $C_{low} = \frac{C_3 C_4}{C_3 + C_4} = \frac{2 	imes 6}{2 + 6} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \mu F$।चूँकि ये दोनों शाखाएँ समानांतर में हैं,कुल तुल्य धारिता $C_{AB} = C_{up} + C_{low} = \frac{3}{4} + \frac{3}{2} = \frac{3 + 6}{4} = \frac{9}{4} \mu F$।

दी गई आकृति में बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच तुल्य धारिता ज्ञात कीजिए।

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