निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(ax^{2} + bx + c) dx$

समाकलन $\int(ax^{2} + bx + c) dx$ ज्ञात करने के लिए,हम समाकलन के रैखिकता गुणधर्म का उपयोग करते हैं:
$\int(ax^{2} + bx + c) dx = a \int x^{2} dx + b \int x dx + c \int 1 dx$
घात नियम $\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ (जहाँ $n \neq -1$) का उपयोग करने पर:
$= a \left(\frac{x^{3}}{3}\right) + b \left(\frac{x^{2}}{2}\right) + c(x) + C$
$= \frac{ax^{3}}{3} + \frac{bx^{2}}{2} + cx + C$
जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है।