निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x^{3}+5 x^{2}-4}{x^{2}} d x$

(N/A) समाकलन $\int \frac{x^{3}+5 x^{2}-4}{x^{2}} d x$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम पहले अंश के प्रत्येक पद को हर $x^{2}$ से विभाजित करके समाकल्य को सरल बनाते हैं:
$\int \left( \frac{x^{3}}{x^{2}} + \frac{5x^{2}}{x^{2}} - \frac{4}{x^{2}} \right) d x$
$= \int (x + 5 - 4x^{-2}) d x$
अब,हम घात नियम $\int x^{n} d x = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ ($n \neq -1$ के लिए) का उपयोग करके प्रत्येक पद का अलग-अलग समाकलन करते हैं:
$= \int x d x + \int 5 d x - \int 4x^{-2} d x$
$= \frac{x^{2}}{2} + 5x - 4 \left( \frac{x^{-2+1}}{-2+1} \right) + C$
$= \frac{x^{2}}{2} + 5x - 4 \left( \frac{x^{-1}}{-1} \right) + C$
$= \frac{x^{2}}{2} + 5x + \frac{4}{x} + C$
जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।