int frac{dx}{sqrt{x} + sqrt{x - 2}} = | vedclass

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Question

(A) समाकलन $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 2}}$ को हल करने के लिए,हम हर का परिमेयकरण करेंगे,अंश और हर को $(\sqrt{x} - \sqrt{x - 2})$ से गुणा

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$\frac{1}{3}[x^{3/2} - (x - 2)^{3/2}] + c$

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(A) समाकलन $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 2}}$ को हल करने के लिए,हम हर का परिमेयकरण करेंगे,अंश और हर को $(\sqrt{x} - \sqrt{x - 2})$ से गुणा करके।$I = \int \frac{\sqrt{x} - \sqrt{x - 2}}{(\sqrt{x} + \sqrt{x - 2})(\sqrt{x} - \sqrt{x - 2})} dx$$I = \int \frac{\sqrt{x} - \sqrt{x - 2}}{x - (x - 2)} dx$$I = \int \frac{\sqrt{x} - \sqrt{x - 2}}{2} dx$$I = \frac{1}{2} \int (x^{1/2} - (x - 2)^{1/2}) dx$घात नियम $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1}$ का उपयोग करते हुए:$I = \frac{1}{2} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} - \frac{(x - 2)^{3/2}}{3/2} \right] + c$$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} [x^{3/2} - (x - 2)^{3/2}] + c$$I = \frac{1}{3} [x^{3/2} - (x - 2)^{3/2}] + c$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 2}} = $

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$\int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx = $

$\int \frac{\sec x}{\sec x+\tan x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}dx = \frac{1}{k}\left( {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right)} + l$ है,तो $k =$

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

$\int \frac{dx}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है।

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