int frac{sec x}{sec x+tan x} dx का मान ज्ञात | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{\sec x}{\sec x+	an x} dx$. अंश और हर को $(\sec x - 	an x)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{\sec x(\se

Vedclass · Accepted Answer

$	an x-\sec x+C$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{\sec x}{\sec x+	an x} dx$. अंश और हर को $(\sec x - 	an x)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{\sec x(\sec x - 	an x)}{\sec^2 x - 	an^2 x} dx$. चूँकि $\sec^2 x - 	an^2 x = 1$,इसलिए समाकलन सरल होकर निम्न रूप में आता है: $I = \int (\sec^2 x - \sec x 	an x) dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = 	an x - \sec x + C$.

$\int \frac{\sec x}{\sec x+\tan x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$ और $f(1)=1$ है। तो $f(5)=$

$\int(\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}) dx =f(x)+c$, जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है। यदि $\frac{5 \pi}{2}$

$\int \frac{\sin x}{\cos^2 x} \, dx$ का मान है

$\text{यदि } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ तो } (A, B) = $

फलन $\cos^{4} 2x$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

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