int frac{sin x}{cos^2 x} , dx का मान है | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $I = \int \frac{\sin x}{\cos^2 x} \, dx$। हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \frac{1}{\cos x} \cdot \frac{\sin x}{\cos x}

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$\sec x + k$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $I = \int \frac{\sin x}{\cos^2 x} \, dx$। हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \frac{1}{\cos x} \cdot \frac{\sin x}{\cos x} \, dx = \int \sec x 	an x \, dx$। हम जानते हैं कि $\sec x$ का अवकलन $\sec x 	an x$ होता है। अतः,$\int \sec x 	an x \, dx = \sec x + k$,जहाँ $k$ समाकलन का स्थिरांक है।

$\int \frac{\sin x}{\cos^2 x} \, dx$ का मान है

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$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} d x$

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