int frac{dx}{sin x + sqrt{3} cos x} = | vedclass

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Question

(B) समाकल $\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x}$ को हल करने के लिए,हम $2$ से गुणा और भाग करते हैं: $\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x} = \fr

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$\frac{1}{2} \log 	an \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} ight) + c$

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(B) समाकल $\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x}$ को हल करने के लिए,हम $2$ से गुणा और भाग करते हैं: $\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x} = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x}$ सूत्र $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करके,हम $\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \sin(x + \frac{\pi}{3})$ लिख सकते हैं: $= \frac{1}{2} \int \frac{dx}{\sin(x + \frac{\pi}{3})} = \frac{1}{2} \int \csc(x + \frac{\pi}{3}) dx$ मानक समाकल $\int \csc 	heta d	heta = \log 	an(\frac{	heta}{2}) + c$ का उपयोग करते हुए: $= \frac{1}{2} \log 	an \left( \frac{x + \frac{\pi}{3}}{2} ight) + c = \frac{1}{2} \log 	an \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} ight) + c$.

$\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x} = $

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$\int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x} =$

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ के लिए समाकलन $\int \sqrt{1 + 2\cot x(\csc x + \cot x)} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है):

यदि $\int \frac{x^8+4}{x^4-2 x^2+2} d x=A x^5+B x^3+C x+k$ है,तो $5 A+3 B+C=$

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए:
$\int \left(x^{\frac{3}{2}} + 2e^{x} - \frac{1}{x}\right) dx$

$\int \frac{\sin x}{\cos^2 x} \, dx$ का मान है

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