int frac{dx}{sin^2 x cos^2 x} = | vedclass

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Question

(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x}$ है।चूँकि $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$,हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:$I = \int \frac{\s

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$	an x - \cot x + c$,जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है।

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(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x}$ है।चूँकि $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$,हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:$I = \int \frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$$I = \int \left( \frac{\sin^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} + \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} ight) dx$$I = \int \left( \frac{1}{\cos^2 x} + \frac{1}{\sin^2 x} ight) dx$$I = \int (\sec^2 x + \csc^2 x) dx$मानक समाकलन $\int \sec^2 x dx = 	an x$ और $\int \csc^2 x dx = -\cot x$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = 	an x - \cot x + c$.

$\int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x} =$

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