निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: int operatorna | vedclass

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Question

(A) हमारे पास समाकलन है: $\int \operatorname{cosec} x(\operatorname{cosec} x + \cot x) \, dx$ $\operatorname{cosec} x$ पद का वितरण करने पर,हमें प्राप्

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot x - \operatorname{cosec} x + C$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास समाकलन है: $\int \operatorname{cosec} x(\operatorname{cosec} x + \cot x) \, dx$ $\operatorname{cosec} x$ पद का वितरण करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int (\operatorname{cosec}^2 x + \operatorname{cosec} x \cot x) \, dx$ समाकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करके,हम समाकलन को अलग करते हैं: $\int \operatorname{cosec}^2 x \, dx + \int \operatorname{cosec} x \cot x \, dx$ हम मानक समाकलन सूत्रों को जानते हैं: $\int \operatorname{cosec}^2 x \, dx = -\cot x + C_1$ $\int \operatorname{cosec} x \cot x \, dx = -\operatorname{cosec} x + C_2$ इन परिणामों को संयोजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $-\cot x - \operatorname{cosec} x + C$,जहाँ $C = C_1 + C_2$.

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \operatorname{cosec} x(\operatorname{cosec} x + \cot x) \, dx$

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$\int \sec \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \sec \left(x+\frac{\pi}{6}\right) d x=$

यदि $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ और $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ है, तो समाकलन ज्ञात कीजिए:
$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$

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