નીચેના સંકલિત શોધો:int sin ^{3} x cos ^{2} x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx = \int \sin ^{2} x \cos ^{2} x (\sin x) \, dx$ છે.$= \int (1 - \cos ^{2} x) \cos ^{2} x (\sin x) \,

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3} \cos ^{3} x + \frac{1}{5} \cos ^{5} x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx = \int \sin ^{2} x \cos ^{2} x (\sin x) \, dx$ છે.$= \int (1 - \cos ^{2} x) \cos ^{2} x (\sin x) \, dx$ધારો કે $t = \cos x$,તેથી $dt = -\sin x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x \, dx = -dt$આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$= -\int (1 - t^{2}) t^{2} \, dt$$= -\int (t^{2} - t^{4}) \, dt$$= -(\frac{t^{3}}{3} - \frac{t^{5}}{5}) + C$$= -\frac{1}{3} t^{3} + \frac{1}{5} t^{5} + C$$t = \cos x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$= -\frac{1}{3} \cos ^{3} x + \frac{1}{5} \cos ^{5} x + C$

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx$

Similar Questions

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1} \, dx = a(x-1)^{\frac{5}{2}} + b(x-1)^{\frac{3}{2}} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^{-x} \tan ^{-1}\left(e^x\right) d x = f(x) - \frac{1}{2} \log \left(1+e^{2 x}\right) + C$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

સંકલન $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{dx}{e^{-2x}(e^{2x} + 1)^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના સંકલિત શોધો:$\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx$