વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{1-cos x}{1+co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1+\cos x = 2 \cos^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$y = 2 	an \frac{x}{2} - x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} = 	an^2 \frac{x}{2}$.$	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1$ હોવાથી:$\frac{dy}{dx} = \sec^2 \frac{x}{2} - 1$.ચલને અલગ કરતા:$dy = (\sec^2 \frac{x}{2} - 1) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int dy = \int (\sec^2 \frac{x}{2} - 1) dx$.$y = 2 	an \frac{x}{2} - x + C$.આમ,માંગેલ વ્યાપક ઉકેલ $y = 2 	an \frac{x}{2} - x + C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\cos x \cos y \frac{dy}{dx} = - \sin x \sin y$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+x-2y-2}{xy-2x+y-2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x(\sin^2 x + \sin 2x)}{y(2\log y + 1)}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module