વિકલ સમીકરણ y log y , dx - x , dy = 0 નો વ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ છે: $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $y \log y \, dx = x \, dy$ ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{y

Vedclass · Accepted Answer

$y = e^{Cx}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ છે: $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $y \log y \, dx = x \, dy$ ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{y \log y} = \frac{dx}{x}$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y \log y} = \int \frac{dx}{x}$ ધારો કે $t = \log y$,તેથી $dt = \frac{1}{y} \, dy$ આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{dt}{t} = \int \frac{dx}{x}$ સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\log |t| = \log |x| + \log |C|$ $\log |\log y| = \log |Cx|$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\log y = Cx$ આમ,વ્યાપક ઉકેલ છે: $y = e^{Cx}$.

વિકલ સમીકરણ $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{1}{x} \frac{dy}{dx} = \tan^{-1} x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ માટે શરત $y(1) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{2y} \cos x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(\frac{\pi}{6}) = 0$ હોય.

$e^{dy/dx} = x+1, y(0) = 3$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module