समीकरण cos 4x = cos 2x का व्यापक हल ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\cos 4x = \cos 2x$$\Rightarrow \cos 4x - \cos 2x = 0$सूत्र $\cos A - \cos B = -2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \sin \left(\fra

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$x = \frac{n\pi}{3}$ या $x = n\pi$,$n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\cos 4x = \cos 2x$$\Rightarrow \cos 4x - \cos 2x = 0$सूत्र $\cos A - \cos B = -2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \sin \left(\frac{A-B}{2}\right)$ का उपयोग करने पर:$-2 \sin \left(\frac{4x+2x}{2}\right) \sin \left(\frac{4x-2x}{2}\right) = 0$$-2 \sin 3x \sin x = 0$$\sin 3x \sin x = 0$इसका अर्थ है कि $\sin 3x = 0$ या $\sin x = 0$ है।यदि $\sin 3x = 0$,तो $3x = n\pi \Rightarrow x = \frac{n\pi}{3}$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$ है।यदि $\sin x = 0$,तो $x = n\pi$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$ है।अतः,व्यापक हल $x = \frac{n\pi}{3}$ या $x = n\pi$ है,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$ है।

समीकरण $\cos 4x = \cos 2x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

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