રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3}$ માં બિંદુ $(1, 6, 3)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

(D) ધારો કે $P(1, 6, 3)$ એ આપેલ બિંદુ છે અને $L$ એ $P$ માંથી આપેલ રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.
આપેલ રેખા પરના સામાન્ય બિંદુના યામ $\frac{x-0}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3} = \lambda$ છે,એટલે કે $x = \lambda, y = 2\lambda + 1, z = 3\lambda + 2$.
જો $L$ ના યામ $(\lambda, 2\lambda + 1, 3\lambda + 2)$ હોય,તો $PL$ ના દિકગુણોત્તર $(\lambda - 1, 2\lambda + 1 - 6, 3\lambda + 2 - 3)$ એટલે કે $(\lambda - 1, 2\lambda - 5, 3\lambda - 1)$ થાય.
આપેલ રેખાના દિકગુણોત્તર $(1, 2, 3)$ છે. $PL$ એ રેખાને લંબ હોવાથી,તેમના દિકગુણોત્તરનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:
$1(\lambda - 1) + 2(2\lambda - 5) + 3(3\lambda - 1) = 0$
$\lambda - 1 + 4\lambda - 10 + 9\lambda - 3 = 0$
$14\lambda - 14 = 0 \Rightarrow \lambda = 1$.
$\lambda = 1$ ને $L$ ના યામમાં મૂકતા,આપણને $L(1, 2(1) + 1, 3(1) + 2) = (1, 3, 5)$ મળે છે.
ધારો કે $Q(x_1, y_1, z_1)$ એ આપેલ રેખામાં $P(1, 6, 3)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $L$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી:
$\frac{x_1 + 1}{2} = 1 \Rightarrow x_1 = 1$
$\frac{y_1 + 6}{2} = 3 \Rightarrow y_1 = 0$
$\frac{z_1 + 3}{2} = 5 \Rightarrow z_1 = 7$
આમ,આપેલ રેખામાં $(1, 6, 3)$ નું પ્રતિબિંબ $(1, 0, 7)$ છે.