रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3}$ में बिंदु $(1, 6, 3)$ का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

(D) माना $P(1, 6, 3)$ दिया गया बिंदु है और $L$ बिंदु $P$ से दी गई रेखा पर डाले गए लंब का पाद है।
दी गई रेखा पर एक सामान्य बिंदु के निर्देशांक $\frac{x-0}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3} = \lambda$ हैं,अर्थात $x = \lambda, y = 2\lambda + 1, z = 3\lambda + 2$।
यदि $L$ के निर्देशांक $(\lambda, 2\lambda + 1, 3\lambda + 2)$ हैं,तो $PL$ के दिक अनुपात $(\lambda - 1, 2\lambda + 1 - 6, 3\lambda + 2 - 3)$ अर्थात $(\lambda - 1, 2\lambda - 5, 3\lambda - 1)$ हैं।
दी गई रेखा के दिक अनुपात $(1, 2, 3)$ हैं। चूंकि $PL$ रेखा के लंबवत है,इसलिए उनके दिक अनुपातों का अदिश गुणनफल शून्य होगा:
$1(\lambda - 1) + 2(2\lambda - 5) + 3(3\lambda - 1) = 0$
$\lambda - 1 + 4\lambda - 10 + 9\lambda - 3 = 0$
$14\lambda - 14 = 0 \Rightarrow \lambda = 1$।
$\lambda = 1$ को $L$ के निर्देशांकों में रखने पर,हमें $L(1, 2(1) + 1, 3(1) + 2) = (1, 3, 5)$ प्राप्त होता है।
माना $Q(x_1, y_1, z_1)$ दी गई रेखा में $P(1, 6, 3)$ का प्रतिबिंब है। तब $L, PQ$ का मध्य-बिंदु है। इसलिए:
$\frac{x_1 + 1}{2} = 1 \Rightarrow x_1 = 1$
$\frac{y_1 + 6}{2} = 3 \Rightarrow y_1 = 0$
$\frac{z_1 + 3}{2} = 5 \Rightarrow z_1 = 7$
अतः,दी गई रेखा में $(1, 6, 3)$ का प्रतिबिंब $(1, 0, 7)$ है।