આપેલ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 0 & 2 & 4 \ 0 & 0 & 5\end{array}ight]$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીએ:$|A| = 1(2 	imes 5 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{10}\left[\begin{array}{ccc}10 & -10 & 2 \ 0 & 5 & -4 \ 0 & 0 & 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 0 & 2 & 4 \ 0 & 0 & 5\end{array}ight]$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીએ:$|A| = 1(2 	imes 5 - 4 	imes 0) - 2(0 	imes 5 - 4 	imes 0) + 3(0 	imes 0 - 2 	imes 0) = 1(10) - 2(0) + 3(0) = 10$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.હવે,આપણે સહઅવયવ શ્રેણિક $C = [C_{ij}]$ શોધીએ:$C_{11} = +(10-0) = 10, C_{12} = -(0-0) = 0, C_{13} = +(0-0) = 0$$C_{21} = -(10-0) = -10, C_{22} = +(5-0) = 5, C_{23} = -(0-0) = 0$$C_{31} = +(8-6) = 2, C_{32} = -(4-0) = -4, C_{33} = +(2-0) = 2$એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $adj(A)$ એ સહઅવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે:$adj(A) = \left[\begin{array}{ccc}10 & -10 & 2 \ 0 & 5 & -4 \ 0 & 0 & 2\end{array}ight]$.અંતે,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{10} \left[\begin{array}{ccc}10 & -10 & 2 \ 0 & 5 & -4 \ 0 & 0 & 2\end{array}ight]$.

આપેલ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 5\end{array}\right]$

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$ અને $\operatorname{adj} A=\left[\begin{array}{ccc}4 & -1 & 1 \\ 8 & -7 & a \\ 9 & -6 & b\end{array}\right]$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $P=[p_{ij}]$ અને $Q=[q_{ij}]$ એ $3$ કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો છે, જેથી $q_{ij}=2^{(i+j-1)}p_{ij}$ અને $\det(Q)=2^{10}$ થાય. તો $\det(\text{adj}(\text{adj } P))$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ અને $|\text{adj}(\text{adj } A)|(\text{adj } A)^{-1} = kA$ હોય,તો $k = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module