$20 \%$ चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई राशि कम से कम कितने पूर्ण वर्षों में दोगुनी से अधिक हो जाएगी?

ब्याज की दर (प्रतिशत $p.a.$) ज्ञात करने के लिए कितने कथनों की आवश्यकता है?
$\text{कथन}:$
$I$. निवेशित राशि पर दो वर्षों में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹ $100$ है।
$II$. साधारण ब्याज पर तीन वर्षों में राशि ₹ $19,500$ हो जाती है।
$III$. समान राशि पर समान ब्याज दर से दो वर्षों में अर्जित साधारण ब्याज ₹ $3,000$ है।

एक व्यक्ति $Rs. 5100$ उधार लेता है जिसे $4 \%$ वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से $2$ वर्षों के अंत में दो समान वार्षिक किस्तों में चुकाना है। प्रत्येक किस्त कितनी (Rs. में) होगी?

एक निश्चित धनराशि पर $3$ वर्षों के लिए $8 \%$ प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज,₹ $4000$ पर $2$ वर्षों के लिए $10 \%$ प्रति वर्ष की दर से मिलने वाले चक्रवृद्धि ब्याज का आधा है। साधारण ब्याज पर रखी गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।

वह मूलधन जो $6 \frac{1}{4} \%$ वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से $3$ वर्षों में ₹ $4913$ हो जाता है,वह (₹ में) है:

एक व्यक्ति ₹ $3825$ उधार लेता है जिसे $4 \%$ वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से $2$ वर्षों के अंत में दो समान वार्षिक किस्तों में चुकाया जाना है। प्रत्येक किस्त कितनी होगी (₹ में)?