g(x)=-|x+1|+3 દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $g(x)=-|x+1|+3$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેય $|x+1| \geq 0$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે થાય છે. $-1$ વડે ગુણતા,$-|x+1| \

Vedclass · Accepted Answer

મહત્તમ કિંમત $3$ છે,ન્યૂનતમ કિંમત અસ્તિત્વમાં નથી.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $g(x)=-|x+1|+3$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેય $|x+1| \geq 0$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે થાય છે. $-1$ વડે ગુણતા,$-|x+1| \leq 0$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે મળે છે. બંને બાજુ $3$ ઉમેરતા,$g(x) = -|x+1|+3 \leq 3$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે મળે છે. $g(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $3$ છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે $|x+1|=0$,એટલે કે $x=-1$ પર. નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેય $|x+1|$ નો વિસ્તાર $[0, \infty)$ હોવાથી,$-|x+1|$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 0]$ થાય છે. તેથી,$g(x) = -|x+1|+3$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 3]$ થાય છે. જેમ $x 	o \infty$ અથવા $x 	o -\infty$ થાય છે,તેમ વિધેયની કિંમત અનંત સુધી ઘટે છે,તેથી તેની કોઈ ન્યૂનતમ કિંમત નથી. આમ,મહત્તમ કિંમત $3$ છે અને ન્યૂનતમ કિંમત અસ્તિત્વમાં નથી.

$g(x)=-|x+1|+3$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = \frac{1}{2\sin^2 x + 3\cos^2 x}$ પરના તમામ બિંદુઓનો કોટિ (ordinate) જ્યાં સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય,તે છે

વૃતાંશની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

જો $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,જ્યાં $\alpha \in (0, \pi/2)$ અને $x > 0$ હોય,તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

બે ધન સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $16$ હોય અને તેમના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય.

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module