वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ से बिंदु $K(10, 7)$ की अधिकतम दूरी ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$ABCD$ एक इकाई वर्ग है। $CD$ रेखा के विस्तार पर केंद्र $O$ लेकर एक वृत्त खींचा गया है जो $A$ से होकर गुजरता है। यदि विकर्ण $AC$ वृत्त की स्पर्शरेखा है,तो छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $2x + 5y + \alpha = 0$ और धनात्मक निर्देशांक अक्षों द्वारा बने त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल $\frac{29\pi}{4}$ वर्ग इकाई है,तो $|\alpha| =$

$12$ त्रिज्या वाला एक वृत्त प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। एक अन्य वृत्त का केंद्र $(8, 9)$ और त्रिज्या $7$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ द्वारा दिए गए वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की उस जीवा का समीकरण जिसका मध्य-बिंदु $(x_1, y_1)$ है,क्या होगा?