वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की उस जीवा का समीकरण जिसका मध्य-बिंदु $(x_1, y_1)$ है,क्या होगा?

यदि दो वृत्त $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ और $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(1, 1)$ और त्रिज्या $= 1$ है। यदि $T$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(0, y)$ है,जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वृत्त $C$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो $T$ की त्रिज्या किसके बराबर है?

यदि वृत्त $x^2+y^2=a^2$ की जीवा $x+y=1$ मूलबिंदु पर समकोण बनाती है,तो $a=$

वृत्त $x^2 + y^2 = 4x + 8y + 5$,रेखा $3x - 4y = m$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है यदि:

एक न्यूनकोण $\triangle ABC$ में,$A, B, C$ से खींचे गए शीर्षलंबों को बढ़ाने पर वे परिवृत्त को क्रमशः $A_1, B_1, C_1$ बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\angle ABC = 45^{\circ}$ है,तो $\angle A_1 B_1 C_1$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?